『最想要的，並不代表是最值得的。』
某些時刻，努力追求一項目標，想破頭做出一項抉擇，並且希望自己不後悔於自己的決定，而在作出決定前，我們都不經意地做了『期望值』的評估。
『期望值』，這個值絕不會是我們所期望的，而最直白的解釋意思，應該可以說成是，考量所有『發生』可能的『機會成本』的預期值。這邊我們當然是不做離散、連續隨機變數期望值的數學研討。而是想分享一些生活遇上有趣的事物。
搭車期望值
舉個例來說，錯過高鐵航班，究竟會損失多少？要提前多早到？
我們假設欲搭的高鐵航班是週五晚最後一班的23:00，從台北到高雄，並且是預計在隔一天的週六早上7:00參加親戚的婚禮儀式，那麼我們要如何做決策？
我們當然不會突然一個衝動就趕到高鐵站等車，我們都是靠著理性來做決策。23:00的班次，公司離高鐵站大約捷運時間要10分鐘，最晚大概在22:30離開公司，路上還可以花5分鐘買個便當，趕上23:00班次。若不做捷運，改搭Taxi，則可省下5分鐘的走路時間，最晚離開公司則是22:35。
換成期望值的狀況來解釋前，我們先定義三項事情，
1.如果趕不上婚禮的『負效用』為10倍的感受(U)，那則是-10U
2.提早X分鐘等車的『負效用』是-0.2XU，過早去等車(因等車的浪費時間而心情不好的負效用)
狀況1: 如上述情形，加班到最後一刻(提早0分鐘)，但可能趕不上高鐵(機率90%)，而趕不上隔天的婚禮(負效用10U)
期望值則是：-0.2*0*U + 90%*-10U = -9U
狀況2: 如提前半小時離開，(提早30分鐘)，但可能因捷運故障趕不上高鐵(機率20%)，而趕不上隔天的婚禮(負效用10U)
期望值則是：-0.2*30*U + 20%*-10U = -8U
狀況3:如提前一小時離開，(提早60分鐘)，但可能因交通癱瘓，趕不上高鐵(機率5%)，而趕不上隔天的婚禮(負效用10U)
期望值則是：-0.2*60*U + 5%*-10U = -11.5U
當然以上狀況的假設都非獨立性存在，但在此就先忽略。
所以，我們理所當然會是選擇狀況2，負效用最小，提前但又不提前太多的選項。
桌遊期望值
同樣的概念在桌遊這遊戲中也是如此。
『桌遊』，其實是充斥的計算期望值的訓練遊戲，計算著用哪一種方法最能直接獲勝，例如，知道秘密又能明哲保身的『狼人殺』，要挖金礦或猜測如何避免被壞人阻擋的『矮人礦坑』，等等的每一項遊戲說是充滿了心機，不如說充滿了期望值的計算。
印象最深的是，玩『7 wonders』，中文是七大奇蹟這款桌遊。
這款遊戲的規劃設計十分全面，不是太艱深的心機害人，而是訂定自己策略來獲取最高成就分數。
玩家在遊戲中扮演七大古文明國家的領袖，各自開採自然資源、發展周邊貿易、擴大軍事版圖…等，可以把它想成世界帝國能做的所有事情，而每一回合評分標準則會根據，每一個階段各項版圖事業的比較而獲得分數。在玩家的策略上，可以藉由觀察各對手的重點事項，決定自己國家要如何發展，是要用全面性的策略或挑選重點發展來獲取分數。
『期望值』的概念則充斥在每一回合的動作，當你想著這一回合如何獲取最高分數，會在腦中假設各種發生的機率，在各個機率下他方玩家會採取的策略、能獲取的最高分數。
印象最深的主要原因是，在這款遊戲實在令我頭痛欲裂、痛苦不已，自認自己在玩桌遊還算腦袋清晰，總會想出一些小心機來獲勝，但在這款桌遊左思右想的各種機率可能，想把所有玩家所有狀況一同考量進來，再擬定自己重點發展的策略，每一次的結果總在最後超出預期。
雖說變動因子太多，只能用較大的機率預測對手動作，玩家有七位，每一位可能從原物料、建築、軍事著手，建築又分科技、行會、宗教…等等，真正痛苦的是在每一回合總是想太多，總是想精於計算，想選出最有把握獲勝或維持名次的動作，這也就是期望值概念，最後效用雖不是最大，但綜合機率來說是平均最大，造成每一次的難以抉擇，因實在想像不出可能的期望值。
退而求其次
我們最想要的總是效用最高的那個選擇，但卻也總會退而求其次選擇非效用最高的，這都是生活中考量機率、期望值的結果，都在不經意中做了期望值的評估，而在桌遊七大奇蹟的例子中，太多選擇太多變數，又想計算贏的期望值，也造成決定的猶豫不決。
其實這篇本來想抒發一些選擇障礙的心態，想從期望值說起，卻一不小心解釋了一堆生活期望值的例子。
